Организация учебной деятельности в современной школе предполагает переход от преимущественно информационных форм к активным методам и формам обучения с включением научного поиска, широкого использования резервов самостоятельной работы обучающихся. Реализация такого подхода возможна при внедрении в учебный процесс современных информационных технологий.
Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении оказывается чрезвычайно эффективным; компьютерная графика позволяет детям незаметно усваивать учебный материал, манипулируя различными объектами на экране дисплея, меняя скорость их движения, размер, цвет и т.д.
Предложенные в данной работе демонстрационные материалы могут быть использованы учителями на уроках геометрии:
-
для объяснения нового материала.
-
для организации самостоятельного изучения нового материала.
Не менее важным компонентом обучения является самостоятельная работа учащихся дома. Разработанные дидактические материалы могут быть использованы для самостоятельной работы учащимися дома, при повторении ранее изученного и подготовке к контрольным работам, зачетам, экзаменам.
Рисунок 1
Умение школьников работать с чертежом к геометрической задаче будем понимать как умения, обеспечить готовность учащихся к успешной работе с геометрическим чертежом. Содержание этого умения представлено в виде схемы 1.
Для начала разделим действия учеников на три группы:
-
построение чертежа;
-
чтение чертежа;
-
преобразование чертежа в соответствии с доказательством теоремы.
Схема 1
Построение чертежа.
При выполнении задачи на построение геометрического чертежа следует:
-
по условию задачи или теоремы выделить основную данную фигуру или основные данные фигуры, или распознать фигуру по ее описанию;
-
представить мысленно и описать словами существенные признаки фигуры, определенной условием задачи или теоремы;
-
выбрать способ построения (инструменты, алгоритм);
-
построить фигуру выбранным способом, нанести на чертеж все дополнительные сведения об элементах фигуры, о которых говорится в условии;
-
выполнить контроль над, построением, сопоставив полученный чертеж с тем представлением о нем, которое сложилось при выполнении операций 1 и 2.
Чтение чертежа:
-
подведение объектов, представленных чертежом, под понятие;
-
выделение геометрической фигуры на чертеже. Обнаружение фигуры осуществляется на основе ее зрительного образа, в котором должны быть отражены существенные признаки соответствующего понятия;
-
вывод непосредственных следствий;
-
установление вида геометрической фигуры на чертеже, если указан признак отличия, лежащий в основе классификаций фигур данного рода;
-
включение одного и того же элемента чертежа в разные конфигурации и выражение его в терминах этих фигур;
-
нахождение общих элементов геометрических фигур на чертеже;
-
разностороннее рассматривание геометрической фигуры на чертеже;
-
изменение взаимного расположения образов фигур, представленных на чертеже.
Преобразование чертежа.
Преобразование чертежа эта деятельность рассматривается как результат совместной деятельности учащихся по выполнению и чтению чертежа. Следует отметить, что деятельность второго виды (чтение чертежа) вытикает из первого вида. Выполняя построение и чтение чертежа, ученик переходит к деятельности третего вида – преобразование чертежа в связи с доказательством теоремы
Исходный объект изображают в виде чертежа, а потом по средствам мыслительных операций приходит к новой конфигурации, либо перестраивая или достраивая чертеж.
Анализ научной и методической литературы, показывает, что геометрический чертеж может оказывать как развивающее, так и тормозящее влияние на достижение целей обучения геометрии в школе. Для того чтобы усилить развивающее влияние чертежа и исключить его тормозящее влияние, необходимо вести целенаправленную работу по формированию и развитию умений оперировать чертежом в соответствии с преобразованием теорем, задач.
Для подробного изучения построения чертежа при решение задачи и при доказательстве теоремы рекомендуется изучить:
1.Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач. -Киев: Рад. Шк., 1989.
2. Аракелян Р.Л. Формирование начальных графических умений учащихся при обучении геометрии : Дис. канд. пед. наук. М., 1988.
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: учебник для 7-9 кл. сред. шк. -М.: Просвещение, 2012.
4.Гольдберг Я.Е. С чего начинать решение стереометрической задачи: Пособие для учителя. Киев: Радянська школа, 1990.
5. Воробьева Н.Г. Формирование познавательной активности учащихся в процессе решения геометрической задачи: Дис. .канд. пед. наук. — М., 1989.
6. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач. -Киев: Рад. Шк., 1989.
7.Аракелян Р.Л. Формирование начальных графических умений учащихся при обучении геометрии : Дис. канд. пед. наук. М., 1988.
8. Герасимова А.Д. Обоснование дополнительных построений при доказательстве теорем // Математика в школе 1994. - № 5. - С. 30-36.
Абремский Б.А. Формирование приемов решения планиметрических задач на вычисление в процессе анализа их решения: Дис. .канд. пед. наук. -М., 1990.
9. Зверева А.Т. Задачи как средство формирования и развития графических умений при обучении планиметрии: Дис. .канд. пед. наук. -М., 1989.
Владимирский Г.А. Каким должен быть чертеж преподавателя геометрии // Математика в школе. 1998. - № 4. - С. 72-78.
10. Кабанова-Меллер E.H. Роль чертежа в применении геометрических теорем // Известия: АПН РСФСР. 1950, вып. 28.